Социально-экономическая статистика.Задачи и тесты

Использование статистических методов

в анализе социально-экономических явлений

1. Статистика производства продукции.

Задача № 1.

Выпуск продукции по машиностроительному заводу за два квартала следующий.

Вид продукции Выпуск, шт. Отпускная цена за шт., тыс. руб.

I Квартал, q0 II Квартал, q1 I Квартал, p0 II Квартал, p1

      Изделие 1 2500 2610 44.8 45.4

Изделие 2 3000 2950 47.1 47.6

Изделие 3 3600 3700 55.0 55.7

Определить:

1. Изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию.

2. Изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции.

3. Абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счёт изменения количества продукции и за счёт изменение цен.

Задача № 2.

По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции.

Вид продукции I Квартал II Квартал III Квартал

выпуск (т), q0 отпускная цена за 1 т (руб.), p0 выпуск (т), q1 отпускная цена за 1 т (руб.), p1 выпуск (т), q2 отпускная цена за 1 т (руб.), p2

Прокат листовой 5000 2850 5100 2850 5400 3135

Сталь арматурная 4500 2475 4500 2520 4700 2550

Швеллер 800 2850 1000 2865 1100 2910

Определить:

Агрегатные цепные и базисные индексы физического объёма продукции, цен и общей стоимости продукции. Показать взаимосвязь вычисленных индексов. Сформулировать вывод.

Задача 3.

На основе приведенных ниже данных выполнить следующие задания:

1. Оценить, как изменится объем ряда платных услуг населения в 2009 г. по сравнению с 2008 г.

2. Рассчитать общий индекс физического объема платных услуг в целом в 2009 г. по сравнению с 2008 г.

3. Используя взаимосвязь индексов стоимостного и физического объемов платных услуг, найти общий индекс цен и тарифов на платные услуги в 2009 г. по сравнению с 2008 г.

 

Виды платных услуг Объем платных услуг

населению РФ, млн.руб. Индекс физического объема платных услуг в 2009 г. в % к предыдущему году

2008 г. 2009 г.

Жилищные услуги 156 738 184 735 105,1

Услуги системы образования 193 124 241 624 108,2

Медицинские услуги 137 146 172 494 111,3

2. Статистика активов предприятия

Задача 4.

Имеются данные о среднегодовой стоимости основных фондов и валовой продукции, выполненных по виду экономической деятельности «Промышленность» за 2 года (млн. руб.)

Нужно определить:

• уровень фондоотдачи по каждому предприятию в каждом периоде

• уровень среднегодовой фондоотдачи по совокупности в каждом периоде

• индексы средней фондоотдачи переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

№ предприятия Стоимость основных фондов (Ф) Валовая продукция (ВП) Фондоотдача

Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год Базисный

год Отчетный год

1 1,07 1,14 13,20 19,00  

2 0,11 0,21 1,60 2,30  

3 1,50 1,54 14,30 20,50  

Итого 2,68 2,89 29,10 41,80  

Задача 5

Определить:

1. Индексы средней оборачиваемости оборотных средств (переменного, постоянного составов, структурных сдвигов);

2. Абсолютное изменение среднего числа оборотов за счет отдельных факторов (изменение числа оборотов и структурных сдвигов).

Предприятие  Объем реализованной

продукции Средние остатки

оборотных средств

I квартал II квартал I квартал II квартал

1 450 650 75 100

2 700 864 100 120

 

Задача 6

Определить по данным предприятия:

а) Показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал (число оборотов и продолжительность одного оборота);

б) Коэффициент закрепления оборотных средств;

в) Сумму средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

Показатель (млн.руб) I квартал II квартал

Стоимость реализованной продукции 61,0 84,6

Средний остаток оборотных средст 12,2 14,1

3. Статистика труда

Задача 7.

Имеются следующие данные по двум предприятиям:

№ предприятия Произведено продукции, млн.руб. Среднесписочная численность работников, чел.

I квартал II квартал I квартал II квартал

q0 q1 T0 T1

1 540 544 100 80

2 450 672 100 120

Требуется:

а) рассчитать уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию в отдельности и по двум вместе:

• средний индекс производительности труда переменного состава;

• индекс производительности труда постоянного состава;

• индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения численности работников;

• абсолютное изменение средней производительности труда во II квартале, по сравнению с I кварталом в результате изменения каждого из факторов;

б) показать взаимосвязь между исчисленными показателями;

в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Задача 8.

Имеются следующие данные по организации за 2009 г.

Календарный фонд рабочего времени – 365 дней.

Выходные и праздничные дни – 114 дней, в том числе выходных – 105, праздничных – 9.

Средняя продолжительность невыходов в расчете на одного работника:

• очередные и дополнительные отпуска – 19,5 дня;

• отпуска по учебе – 3,2 дня;

• неявки по болезни – 4,5 дня;

• выполнение государственных обязанностей – 0,3 дня;

• отпуска по беременности и родам – 4,5 дня.

Кроме того, списочный состав работников в течение года менялся:

с 01.01.2009 работали 116 человек;

с 10.04.2009 приняты 10 человек;

с 05.06.2009 уволились 4 человека;

с 10.09.2009 приняты 7 человек;

с 12.10.2009 уволились 9 человек.

Нужно определить:

• среднесписочную численность работников организации за год;

• календарный фонд рабочего времени в человеко-днях;

• табельный фонд рабочего времени в человеко-днях;

• максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-днях;

• коэффициент использования календарного времени в человеко-днях;

• коэффициент использования табельного времени в человеко-днях;

• коэффициент использования максимально возможного времени в человеко-днях;

• удельный вес времени, не использованного по уважительным причинам в максимально возможном фонде времени в человеко-днях;

• среднюю продолжительность рабочего периода в человеко-днях;

• число дней неявок по всем причинам в среднем на одного работника в человеко-днях, включая праздничные дни и выходные;

• коэффициент использования рабочего времени в человеко-днях.

Задача 9.

Расчет индексов средней производительности труда

На основании исходных данных о деятельности объединения за май, приведенных в таблице 37, требуется:

- рассчитать индексы выполнения плана месячной, дневной и часовой производительности труда;

-  рассчитать индексы средней продолжительности рабочего дня и рабочего месяца;

-  показать взаимосвязь исчисленных индексов.

Показатели Единица

измерения План Отчет

Валовая продукция тыс.р.  

Среднее списочное число рабочих чел.  

Отработано рабочим человеко-дней чел.-дн.  

Отработано рабочим человеко-часов чел.-ч.  

Полученные расчетные данные необходимо оформить в виде таблицы 38.

Показатели План Отчет Процент

выполнения плана

Средняя месячная производительность  

Средняя дневная производительность  

Средняя часовая производительность  

Средняя продолжительность рабочего дня  

Средняя продолжительность рабочего месяца  

Индекс выполнения плана по средней месячной производительности труда рабочих

 ,

где   и   - уровень средней месячной производительности труда рабочих по плану и отчету, соответственно.

 ,

где ВПпл – объем валовой продукции по плану;

п̅пл – среднесписочное число рабочих по плану.

 ,

где ВПф - объем валовой продукции по отчету;

n̅ф – среднесписочное число рабочих по отчету.

Индекс выполнения плана по средней дневной производительности труда рабочих  

 ,

где  и   уровень средней дневной производительности труда рабочих по плану и отчету, соответственно;

 ,

где Тч-дн пл количество человеко-дней, которое должно быть отработано по плану;

 ,

где Тч-дн ф количество отработанных человеко-дней по отчету.

Индекс выполнения плана по средней часовой производительности труда

 ,

где   и   уровень средней часовой производительности труда рабочих по плану и отчету, соответственно;

 ,

где Тч-час пл – количество человеко-часов, которое должно быть отработано по плану;

 

где Тч-час ф – количество отработанных рабочими человеко-часов по отчету.

Индекс выполнения плана по средней продолжительности рабочего дня

 

где   и   - средняя продолжительность рабочего дня соответственно по плану и отчету;

 

 

Индекс выполнения плана по средней продолжительности рабочего месяца

 ,

где    и  - средняя продолжительность рабочего месяца по плану и отчету, соответственно;

 

 

Взаимосвязь между месячной, дневной и часовой производительностью труда

 

Подставляя в формулу значение   получим

 

Используя цепное свойство индексов по факторам, получим.

 

Задача 10.

Расчет индексов заработной платы

На основании исходных данных о деятельности объединения, приведенных в таблице 39, требуется:

- рассчитать индексы средней часовой, дневной и месячной заработной платы рабочих;

- рассчитать индексы коэффициентов доплат к часовому и дневному фондам заработной платы рабочих;

- рассчитать индексы средней продолжительности рабочего дня и рабочего месяца;

- показать взаимосвязь начисленных индексов.

 

Показатели Единицы измерения План Отчет

Среднее списочное число рабочих чел.  

Число отработанных рабочим человеко-дней чел.-дн.  

Число отработанных рабочим человеко-часов чел. –ч.  

Фонд часовой заработной платы рабочих р.  

Фонд дневной заработной платы рабочих р.  

Фонд месячной заработной платы рабочих р.  

Индекс средней часовой заработной платы рабочих

 ,

где   и   - часовая заработная плата рабочих по плану и отчету, соответственно.

Средняя часовая заработная плата рабочих по плану

 ,

где   - фонд часовой заработной платы рабочих по плану;

  - количество человеко-часов, которое должно быть отработано по плану.

Средняя часовая заработная плата рабочих по отчету

 ,

где   -  фонд часовой заработной платы рабочих по отчету;

  - количество отработанных рабочими человеко-часов по отчету.

Индекс средней дневной заработной платы рабочих

 ,

где   и    – средняя дневная заработная плата рабочих по отчету и плану, соответственно.

Средняя дневная заработная плата рабочих по плану

 ,

где   - фонд дневной заработной платы рабочих по плану;

  – количество отработанных рабочими человеко-дней по плану.

Средняя дневная заработная плата рабочих по отчету

 ,

где  - фонд дневной заработной платы рабочих по отчету;

  - количество отработанных рабочими человеко-дней по отчету.

Индекс средней месячной заработной платы рабочих

 

4. Статистика себестоимости.

Задача 11.

Рассчитать индекс средней себестоимости ( переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов) по следующим данным:

Вид однородной продукции Себестоимость единицы продукции

руб/т Объем производства,

тыс./т

S0 S1 Q0 Q1

А 1366 1644 45,2 46,2

Б 4827 5398 36,7 33,3

В 2102 2495 23,7 20,0

Задача 12

Имеются данные о выпуске однотипного прибора тремя предприятиями фирмы

Номер предприятия Выпуск, шт. Себестоимость, руб Индивидуальные индексы  is

Сентябрь q0 Октябрь q1 Сентябрь s0 Октябрь s1

1    

2    

3    

Определить:

1) Изменение себестоимости по каждому предприятию.

2) Изменение себестоимости прибора по фирме, выяснив, за счет действия каких факторов это произошло.

5. Статистика финансов.

Задача 13.

Исходя из данных о деле налоговых поступлений в консолидированный бюджет по одному из регионов за два года, необходимо определить равномерность структуры доли налоговых поступлений в консолидированный бюджет с помощью следующих показателей:

1. размаха вариации;

2. среднего линейного отклонения;

3. среднего квадратического отклонения;

4. коэффициента равномерности.

Налоги Базисный период (d0) Отчетный период (d1) /d0-d̅/ /d1-d̅/ (d0-d̅)2 (d1-d̅)2

Налог на прибыль 25,8 22,7    

Налог на доходы физических лиц 36,3 41,4    

Акцизы 11,3 10,9    

Налоги на имущество 10,8 11,0    

Платежи за пользование природными ресурсами 4,0 4,7    

Прочее 11,8 9,3    

Всего 100% 100%    

Задача 14.

Определить следующие показатели по предприятию, используя приведенные данные в таблице 31:

1. Валовую прибыль;

2. Прибыль от продаж;

3. Прибыль до налогообложения;

4. Чистую прибыль;

5. Рентабельность продукции;

6. Рентабельность продаж.

Показатель Базисный период, тыс.руб. Отчетный период, тыс.руб.

Выручка от продаж продукции (за минусом НДС, акцизов и аналогичных платежей) 5730 7704

Себестоимость продукции 3585 4600

Коммерческие расходы 264 352

Управленческие расходы 740 1195

Проценты к получению - 1

Проценты к уплаты - 4

Доход от участия в других организациях 36 275

Прочие доходы 44 38

Прочие расходы 40 72

Текущий налог на прибыль 390 500

6. Статистика цен.

Задача 15.

Определить среднее изменение цен с использованием индекса Карли и среднего геометрического индекса на основе следующих данных:

Индексы цен на приобретаемые промышленными организациями топливно-энергетические ресурсы.

Вид топливно-энергетических ресурсов Индексы (%)

III квартал IV квартал

А 100,0 101,3

Б 84,8 100,4

В 101,0 106,7

Г 101,3 113,1

Д 103,4 102,2

Е 101,0 100,9

Задача 16.

Определить сводные индексы цен Пааше, Лайспереса, Фишера, Эджворта-Маршалла с помощью расчетной таблицы 36 по данным о средних ценах товаров и об объемах их покупок по региону, представленным в таблице 35.

Виды товаров Средние потребительские

цены, руб./кг Объем покупки, кг/месяц

Базисный год (Р0) Отчетный год (Р1) Базисный год (q0) Отчетный год (q1)

Хлебные продукты 21,61 27,36 10,2 8,0

Картофель 9,55 10,69 6,0 5,8

Рыба и рыбопродукты 64,38 68,65 1,4 1,3

Масло растительное 37,50 58,89 1,0 0,8

Вид товара p0q0 p1q1 p0 (q0 + q1) p0q1 p1 (q0 + q1) p1q0

     

ТЕСТЫ

по социально-экономической статистике

1. Укажите правильную формулу расчета показателя «фондовооруженность труда»:

                            ___

а) fв = РП:СО

                           _

б) fв = Q:Ф

                       _  _

в) fв = Ф:Т

                       _

г) fв = Ф:Q

2. Производительность труда на предприятии увеличилась в 2,9 раза, при этом рост производительности труда был вызван:

а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и увеличением фондоотдачи в 1,45 раза

б) увеличением фондовооруженности на 2% и увеличением фондоотдачи в 1,45 раза

в) увеличением фондовооруженности в 2 раза и уменьшением фондоотдачи в 1,45 раза

г) увеличением фондовооруженности на 2% и уменьшением фондоотдачи в 1,45 раза

3. Стоимость основных фондов на начало года – 220 млн.руб., на конец года – 260 млн.руб., реализована продукция на сумму 850 млн.руб., среднегодовая численность работников – 210 человек. Каков показатель фондоотдачи:

а) 3,27     г) 3,54

б) 28,2     д) 4,05

в) 3,86     е) 0,875

4. Фондовооруженность труда уменьшилась на 5,2%, фондоотдача выросла на 3,6%. Как изменилась производительность труда:

введите ответ __________________

5. Среднегодовая стоимость основных средств основной деятельности составила: в 2005г. – 260 млн.руб.; в 2006г. – 270 млн.руб.; в 2007г. – 290 млн.руб. Чему равен среднегодовой темп прироста стоимости основных средств за исследуемый период:

а) 3,27

б) 28,2

в) 3,86

г) 3,54

6. Стоимость основных фондов на начало года – 220 млн.руб., на конец года – 260 млн.руб., реализована продукция на сумму 850 млн.руб., среднегодовая численность работников – 210 человек. Определите показатель фондовооруженности труда:

а) 3,27     г) 3,54

б) 28,2     д) 4,05

в) 3,86     е) 1,14

 

7. Как изменится производительность труда, если фондоотдача возросла на 2%, фондовооруженность снизилась на 1,4%:

а) увеличится на 0,6%

б) увеличиться на 3,4%

в) уменьшится на 0,6%

г) не изменится

8. Выручка возросла на 21%, численность работников торговой организации сократилась на 4%. Как изменится производительность труда:

а) увеличится на 16,2%

б) увеличиться на 26%

в) уменьшится на 16,2%

г) уменьшится на 26%

9. Трудоемкость возросла в 2,7 раза. Как изменилась производительность труда:

а) уменьшилась в 2,7 раза

б) уменьшилась на 63%

в) увеличилась в 0,37 раза

г) уменьшилась в 0,37 раза

10. Индекс средней себестоимости переменного состава рассчитывается по формуле:

а) Iz =      в)  I =   :  

б) I =   :    г)  I =   :  

11. Индекс средней себестоимости структурных сдвигов рассчитывается по формуле:

а) Iq =      в)  I =   :  

б) I =   :    г)  I =   :  

12. Прирост общей суммы издержек (себестоимости) за счет изменения объема продукции определяется следующим образом:

а)  zq =   -    в)   z =   -  

б)  q =   -    г)   z = z1 – z0

13. Индекс числа налогоплательщиков равен 0,97, индекс налогооблагаемой базы – 1,04, индекс ставки налога – 1,01. Как изменится индекс налогов (используя зависимость между индексами):

а) увеличится на 1,89%

б) увеличиться на 8,29%

в) уменьшится на 5,8%

г) уменьшится на 0,1%

14. Индекс числа налогоплательщиков равен 1,05, индекс ставки налога – 0,95, индекс налогов – 0,934. Каков индекс налогооблагаемой базы?

введите ответ в коэффициентах ________________

15. Имеются данные (тыс.руб.):

• выручка от реализации продукции – 1100;

• себестоимость продукции – 950;

• коммерческие расходы – 5;

• внереализационные доходы – 200;

• внереализационные расходы – 100;

• текущий налог на прибыль – 75

Определите прибыль от продажи:

а) 150  в) 245

б) 145  г) 170

16. По данным вопроса 15 определите прибыль до налогообложения:

а) 150  в) 245

б) 145  г) 170

17. По данным вопроса 15 определите рентабельность продаж предприятия, используя показатель чистой прибыли (в %) :

а) 15,5  в) 13,2

б) 13,6  г) 22,3

18. Как изменится рентабельность продаж, если цена единицы продукции возрастет:

а) не изменится

б) возрастет

в) снизиться

 

19. По данным статистики в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом индекс затрат на производство реализованной продукции составил 115%, индекс рентабельности реализованной продукции – 98%. Индекс чистой прибыли может быть выражен следующими данными :

а) 112,7% в) 1,127

б) 117,3% г) 1,173

20. Какая из формул является средним арифметическим индексом:

а)   I =    в) I =

б)  I =    г) I =  

21. Цены на единицу продукта Х на трех рынках города равны 5, 10, 15 руб. Какова методика расчета среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации цен, если средняя цена равна 10 руб. за единицу:

а)  31,6%

б)  173,2%

в)  40,8%

г)  245,09%

22. Индекс средних цен переменного состава равен 1,326, а индекс структурных сдвигов – 1,065. Какова величина индекса цен постоянного состава :

а) 1,245 в) 0,803

б) 1,412 г) 1,188