Физика

1.3. Материальная точка движется так, что уравнение траектории y=15x3+0.2x2,
a vx=0.5 м/с. Найти в момент времени t=10 c. величину vy, считая, что в начальный
момент точка находилась в начале координат

1.7. Материальная точка массой m=2 кг. движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x=a+bt+ct2+dt3, где с=1 м/с2, d= -0.2 м/c3. Найти значения этой силы в момент времени t1=2 c., t2=5 c. В какой момент времени сила равна 0?

1.10. Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Начальная скорость точки v0=3 м/с, тангенциальное уравнение ατ = 1 м/с2. Определить:
1. длину пути S, пройденного точкой; 2. Модуль перемещения ; 3. Среднюю путевую скорость vср; 4. Модуль вектора средней скорости к моменту времени t = 2 с.

2.4. На платформе, движущейся по инерции со скоростью v, укреплено орудие, ствол которого составляет угол α=600 с направлением движения. Орудие произвело выстрел в результате чего скорость платформы с орудием уменьшилась в 5 раз. Найти скорость снаряда относительно орудия vотн при вылете из ствола. Масса снаряда m1=10 кг., а платформы с орудием – М=0,99 т.

2.8. Шар массой m1=200 г., движущийся со скоростью v1=10 м/с, ударяет неподвижный шар m2=800 г. Удар центральный абсолютно упругий. Каковы будут скорости и1, и2 шаров после удара?

2.11 Масса Земли в n=81.6 раза больше массы Луны. Расстояние между центрами масс Земли и Луны l=60.3R, где R – радиус Земли. На каком расстоянии (в единицах R) от центра Земли находится точка, в которой суммарная напряженность гравитационного поля Земли и Луны равна 0.

3.14 Через блок массой m0= 0.3 кг., имеющий форму диска, перекинута идеальная нить, на концах которой укреплены грузы массами m1= 0.3 кг. и m2= 0.2 кг. Блок может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Определить ускорение грузов.

3.21 Вал массой m=100 кг. и радиусом R=5см. вращался с частотой n=8 об./с. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40H, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения µ.

3.24 Платформа виде диска радиуса R = 2 м. и массой m=100 кг. вращается по инерции около вертикальной оси, делая n=20 об./мин. В центре платформы стоит человек массой m=50 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы.

4.2 Уравнение гармонических колебаний имеет вид x=8 cos[π(t+0,2)]cm. Определить амплитуду (A), период (Т) и начальную фазу колебаний (φ)
4.8. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение хm точки равно 10 см., наибольшая скорость vm=20 cм\c. Найти угловую частоту ωo колебаний и максимальное ускорение аm точки.

4.25 Амплитуда колебаний математического маятника длиной l=1 м. за время t=10 мин. Уменьшилась в 2 раза. Определить логарифмический декремент затухания ∆.

5.5. Определить:

1. число молекул воды N, занимающих при температуре t=40С объем V=1 мм.
2. массу m0 молекулы воды
3. диаметр d молекулы воды, считая, что молекулы имеют форму шариков, соприкасающихся друг с другом.

5.9. Закрытый горизонтальный цилиндр разделен на две части подвижным поршнем. По одну сторону поршня в цилиндре имеется некоторое количество молей газа при температуре t1= -73oC? по другую сторону – такое же количество газа при температуре t2=+27oC. Поршень находится в равновесии. Определить объемы V1 и V2, занимаемые газом, если общий объем равен V=500 см3

5.24. Сосуд объемом V=20 л. содержит смесь водорода и гелия при температуре t=20оС и давлении Р=2атм. Масса смеси m=5 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси.

6.5. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из v1=1 кмоль кислорода О2 и некоторой массы m2 аргона, равна Ср=430 Дж/кг.•К. Молярные массы кислорода μ1=32•10-3кг/моль и аргона μ2=40•10-3кг/моль. Какая масса аргона m2 находится в газовой смеси?

6.19 Идеальный газ расширяется из заданного состояния по объему в два раза. Где будет больше работа расширения:
А) в изотермическом,
Б) в изобарном,
В) в адиабатическом процессе?
Задачу решить графически.
6.26 Гелий массой m=1 кг. был нагрет на ∆Т=100 К при постоянном давлении Р. Определить: 1. Приращение ∆U внутренней энергии газа; 2. Работу А расширения; 3. Количество теплоты Q, переданное газу.

6.32 Кислород массой m=1 кг. сжали адиабатически, при этом совершена работа А = 100 кДж. Какова конечная температура газа, если до сжатия кислород имел температуру T1=300 К

6.45 Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД такого цикла, если температура T газа возрастает в n раз как при изохорическом нагреве, так и при изобарическом расширении.

6.53 Найти изменение ∆S энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г. от объема V1=5 л. до объема V2=9 л.

7.2 Функция распределения некоторой случайной величины х имеет вид f(x)=0; А и а – постоянные. Считая, что а задано найти: а) значение константы А, при котором функция f(x) будет нормированной; б) средние значения и , среднее значение <1/х>.

7.16 При какой температуре кислорода функция распределения молекул по модулю скорости будет иметь максимум при скорости v=420 м/с.

7.34 Найти силу, действующую на частицу со стороны однородного поля, если концентрация этих частиц на двух уровнях отстоящих друг от друга на расстоянии ∆h=3 см. вдоль силовой линии поля отличаются в η=2 раза. Температура системы Т=280 К.

8.2. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении P=0,1 Па и температуре Т=100 К. Эффективный диаметр молекул de = 0,28 нм.

8.37 Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях D=0,91см2/с. Определить по этим данным его коэффициент теплопроводности

9.3. Тонкий стержень длинной l=0.3 м. равномерно заряжен с линейной плотностью заряда λ=1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а=0,2 м. от ближайшего его конца находиться точечный заряд q=100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

9.11 Два точечных положительных заряда q1 и q2 находятся на расстоянии l друг от друга. Где надо поместить третий точечный заряд q3 и каким он должен быть по модулю и знаку, что бы все три заряда оказались в равновесии.

9.16 В вершинах квадрата со стороны a расположены два положительных и два отрицательных заряда, величина каждого из которых q. Найти напряженность и потенциал в центре квадрата.

Вариант 1

Вариант 2

9.20 Две концентрические металлические сферы радиусами R1=6 см. и R2=10 см. несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженности поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см., r2=9 см., r3=15 см. Построить график зависимости Е(r).

10.15 Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d=1 см. друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1=0,2 мкКл/м2 и σ2=-0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между плоскостями.

10.21 Определить работу A1,2 по перемещению заряда q=50нКл из точки 1 в точку 2, в поле, созданном двумя точечными зарядами, модуль которых |Q|=1 мкКл и а=0,1 м.

11.5 Протон, начальная скорость которого v=100 км./с, влетел в однородное электрическое поле напряженностью E=300 В/см. так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти протон в направлении линии поля, чтобы его скорость удвоилась.

11.20 В вершинах квадрата со стороной а=10 см. находятся равные по величине и одинаковые по знаку точечные заряды q=1мкКл. Определить потенциальную энергию системы зарядов.

11.32 Уединенная металлическая сфера электроемкостью С=10 пФ заряжена до потенциала φ=3 кВ. Определить энергию поля заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и конической с ней сферической поверхностью, радиус корой в n=3 раза больше радиуса сферы.

12.3 При какой силе I текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R=0.2 м., магнитная индукция в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=0.3 м. станет В=20 мкТл.

12.14 Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи I1=80 А, I2=60 А. Расстояние между проводами d=10 см. Определить магнитную индукцию В в точке А, одинаково удаленной от обоих проводов.

12.22 Прямой бесконечный ток I1=2А расположен параллельно плоскости кругового тока I2=5А радиусом R=4 на расстоянии l=4 м. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на оси кругового тока посередине между проводниками.

13.6 Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов u=200 В и влетает в скрещенные под прямым углом электрическое Е= 10 В/м и магнитное В=0,1 Тл поля. Найти отношение заряда частицы к ее массе, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, она не отклоняется от прямолинейной траектории.

14.6. Определить во сколько раз различаются магнитные потоки, пронизывающие рамку, при двух ее положениях относительно проводника с током.

14.27 Квадратная проволочная рамка со стороной a и прямой бесконечный проводник с постоянным током Iлежат в одной плоскости. Сопротивление рамки R. Ее повернули на 1800 вокруг оси OO`, отстоящей от проводника с током на расстоянии b. Найти количество электричества, прошедшее в рамке.

14.32 В катушке с индуктивностью L=0,2Гн сила тока I=10A. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как измениться энергия поля, если сила тока увеличиться вдвое?

16.6 Расстояние между двумя когерентными источниками света (λ=0,5мкм) равно d=0.1 мм. Расстояние между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины b=1 см. Определить расстояние L от источников до экрана.

16.25. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения пучков света соответствующий второй светлой дифракционной полосе равен φ=10. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

16.29 Дифракционная решетка содержит N=200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет с длинной волны λ=0,6 мкм. Максимумы какого наибольшего порядка дает эта решетка?

16.42 Под каким углом к горизонту должно находится Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были полностью поляризованы

17.4. Во сколько раз измениться поток энергии, испускаемой с единицы площади поверхности нагретого шара, если его радиус увеличить вдвое при постоянной температуре?

17.5 Как измениться длина волны, соответствующая максимуму в спектре излучения абсолютно черного тела, если площадь под кривой, выражающей зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны возрастает в 81 раз?

17.12 Считая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, определить за какое время масса солнца уменьшиться на 1%, если максимум в спектре излучения Солнца приходится на λ=500 нм., масса и радиус Солнца равны Mc=1.98•1030 кг., Rc =6.95•108 v/

17.17 На дифракционную решетку с периодом d=4 мкм нормально падает параллельный пучок света. Дифракционные максимумы второго и четвертого порядка видны на экране под углами φ1=200 и φ2=300. Найти энергию и импульс фотонов падающего света.

17.24 Луч лазера мощностью n=40 мВт падает нормально на зеркало. Найти силу давления света на поверхность.

17.31 Фотон с длиной волны λ=3•10-7 м.выбивает с поверхности металла, максимальная кинетическая энергия которых Emax=2 эВ. Найти красную границу фотоэффекта

18.6. Вычислить дебройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих кинетическую энергию 100 эВ.

18.18 Параллельный пучок атомов водорода со скоростью v=1,2 км/с падает нормально на диафрагму с узкой щелью, за которой на расстоянии 1,0 м. расположен экран. Оценить с помощью соотношения непосредственности ширину щели δ, при которой ширина изображения ее на экране будет минимальной.

18.29. Типичные времена жизни возбужденных ядер имеет порядок 10-12 с. Найти неопределенность (в МэВ) энергии ∆Е испускаемых γ-лучей

18.35 Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме. Найти ширину ямы, если разность энергии между уровнями n1 =2 и n2 =3 составляет ∆Е=0,3 эВ.

19.4 В атоме водорода электрон перешел с некоторой боровской орбиты на первую, радиус орбиты при этом переходе изменился в 4 раза. Определить частоту фотона, испускаемого при таком переходе.

19.10 Какие спектральные линии будут излучаться при возбуждении атомов водорода электронами с энергией E=24•1019 Дж?

19.21 Покоящийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной линии серии Бальмера. Чему равна скорость атома после излучения фотона?

20.3. Сколько процентов от массы нейтрального атома урана составляет масса его электронной оболочки?

20.11 Определить удельную энергию связи . m =7.01601 а.е.м., 1 а.е.м. с2 =931,44МэВ

20.18. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшиться за два года?

20.30. Найти тепловой эффект реакции