Финансовая математика.Задачи

15 задач по 3 из каждого модуля

Рубежный контроль по модулю 1

1. Вы получили ссуду 12 февраля на условиях начисления простых процентов. Взятую сумму с процентами необходимо вер­нуть 27 декабря того же года. Во сколько раз вырастет долг при различных способах начисления простых процентов, если приме­няется процентная ставка 32% годовых и год не високосный?

1. В банк 13 июля предъявлен для учета вексель, выдан­ный 4 мая того же года и со сроком погашения 1 сентября, при­чем на номинальную стоимость векселя предусматривалось на­числение простых процентов по процентной ставке 35% годо­вых способом 365/365. Банк для определения своих комиссион­ных при учете векселя применяет простую процентную ставку 40% годовых и способ 365/360. Определите номинальную стои­мость векселя, если величина общего дохода банка составила 3521 руб.

1. В долг на 3 года 6 месяцев предоставлена сумма 8 тыс. руб. с условием возврата 20 тыс. руб. Найдите эффектив­ную процентную ставку в этой финансовой сделке.

1. Вексель был учтен за 21 месяц до срока погашения, при этом владелец векселя получил 0,8 от написанной на вексе­ле суммы. По какой сложной годовой учетной ставке был учтен этот вексель?

1. Банк выдает ссуду под сложную процентную ставку 20% годовых. Какую номинальную годовую процентную ставку должен установить банк, чтобы его доход не изменился, если начисление процентов происходит: а) по полугодиям; б) каждые два месяца; в) ежемесячно; г) непрерывно.

Рубежный контроль по модулю 2

1. Страховая компания заключила договор с предприятием на три года, установив годовой страховой взнос в 6 тыс. руб. Страховые взносы помещаются в банк под сложную процентную ставку 25% годовых. Определите сумму, которую получит стра­ховая компания по этому контракту, если взносы будут посту­пать: а) в конце каждого года; б) равными долями в конце каждо­го полугодия в размере 3 тыс. руб.; в) равными долями в конце каждого квартала в размере 1,5 тыс. руб. Учесть возможность ис­пользования и только сложных процентов, и смешанной схемы.

1. Банк предлагает ренту постнумерандо на 10 лет с еже­квартальной выплатой 4 тыс. руб. Годовая процентная ставка в течение всего периода остается постоянной, и сложные проценты начисляются ежеквартально. По какой цене можно приобрести эту ренту, если выплаты начнут осуществляться: а) немедленно;

б) через 4 года; в) через 5,5 года, а сложная процентная ставка равна 32% годовых?

1. Некоторая фирма хочет создать фонд в размере 400 тыс. руб. С этой целью в конце каждого года фирма предполагает вносить по 80 тыс. руб. в банк под 32% годовых. Найдите срок, необходимый для создания фонда, если банк начисляет сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально.

1. Предприниматель хочет открыть счет в банке, поло­жив такую сумму, чтобы его сын, являющийся студентом перво­го курса, мог снимать с этого счета в конце каждого года по 3600 руб., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока обу­чения. Какой величины должна быть сумма, если банк начисля­ет сложные проценты по ставке 30% годовых?

1. Перед выходом на пенсию господин N хочет обеспе­чить себе дополнительный ежегодный доход в сумме 6 тыс. руб неограниченно долго. Какую сумму он должен поместить в банк, начисляющий сложные проценты по ставке 28% годовых?

Итоговый контроль

1. У молодого человека 24 лет появилась возможность окончить годичный курс обучения стоимостью 12 тыс. руб. и занять более высокую должность. Насколько выше должна быть заработная плата в новой должности, чтобы молодой' человек счел обучение целесообразным, если в настоящее время его го­довая заработная плата составляет 21,6 тыс. руб. и он считает приемлемой для себя норму отдачи на вложения 16% годовых? В новой должности молодой человек собирается работать до выхода на пенсию, т.е. 40 лет. Как изменится ответ, если такую возможность обучения обдумывает мужчина 54 лет?

1. Работница заключает с предприятием контракт, со­гласно которому в случае ее постоянной работы на предприятии до выхода на пенсию (в 60 лет) предприятие обязуется перечис­лять в конце каждого года в течение 15 лет на счет работницы в банке одинаковые суммы, которые обеспечат ей после выхода на пенсию в конце каждого года дополнительные выплаты в 5000 руб. в течение 10 лет. Какую сумму ежегодно должно пе­речислять предприятие, если работнице 45 лет и предполагается, что банк гарантирует годовую процентную ставку 22%?

1. Предприниматель занял на шесть лет 45 тыс. руб. под 20%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашен­ный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каж­дого года. Определите величину процентов, которые будут уп­лачены предпринимателем в четвертом году.

1. Определите, какую сумму получит владелец векселя на 40 тыс. руб. со сроком погашения через 26 месяцев, если он учтет вексель сразу при его выдаче по номинальной учетной ставке 24% годовых при осуществлении операции дисконтиро­вания 4 раза в год. Сравните два способа дисконтирования (при применении только сложной учетной ставки и при применении смешанной схемы).

1. Банк принимает вклады до востребования под слож­ную процентную ставку 28% годовых при временной базе 365 дней. Какую простую годовую учетную ставку должен при­менить банк при учете векселя за 190 дней до срока его погаше­ния, чтобы обеспечить себе такую же доходность, как и по вкла­дам до востребования? При учете используется временная база 360 дней.